Besplatan kalkulator srednje vrednosti, medijane i moda

Radi u celosti u pregledaču - bez otpremanja i bez registracije.

Skup podataka

Vaši brojevi

Nalepite ili otkucajte brojeve razdvojene zarezima, razmacima ili novim redovima.

Srednja vrednost (prosek)-Unesite brojeve da biste videli srednju vrednost, medijanu i mod

Medijana-

Mod-

-Broj članova

-Zbir

-Raspon

-Minimum

-Maksimum

-Std. devijacija (uzorak)

Podelite ovu alatku

Kako se izračunavaju srednja vrednost, medijana i mod?

Srednja vrednost je zbir svih brojeva podeljen njihovim brojem, medijana je vrednost u sredini kada brojeve poređate po veličini, a mod je vrednost koja se najčešće ponavlja. Ovaj besplatni kalkulator odmah izračunava sve troje iz vašeg niza, uz raspon, zbir, broj članova, minimum, maksimum i standardnu devijaciju - u potpunosti u vašem pregledaču.

Kako se koristi

1Unesite brojeve. Nalepite ili otkucajte vrednosti u polje - razdvojene zarezima, razmacima ili novim redovima. Decimalni i negativni brojevi nisu problem.
2Pročitajte rezultate. Srednja vrednost, medijana i mod prikazuju se odmah na vrhu, a broj članova, zbir, raspon, minimum, maksimum i standardna devijacija u tabeli ispod.
3Kopirajte rezultate. Dugme Kopiraj rezultate uzima sve statistike kao tekst, spreman za lepljenje u domaći zadatak, izveštaj ili tabelu.

Kome je namenjen

Učenici koji proveravaju srednju vrednost, medijanu i mod za zadatak iz matematike ili statistike bez grafičkog kalkulatora ili tabele.
Nastavnici koji na času pokazuju kako se ove tri mere razlikuju - i kako jedna ekstremna vrednost pomera srednju vrednost, ali ne i medijanu - uz brojeve koje razred može odmah da menja.
Analitičari kojima treba brz pregled malog skupa podataka (zbir, prosek, raspršenost) pre nego što ga unesu u izveštaj.
Svako ko računa prosek ocena, cena, vremena ili merenja i uz to želi da vidi srednju i najčešću vrednost.
Korisnici tabelarnih alata kojima treba isti rezultat kao iz Excel-ovih funkcija AVERAGE, MEDIAN i MODE, uz broj članova, raspon i standardnu devijaciju prikazane jedno pored drugog.

Sve se izračunava lokalno. Brojevi se obrađuju u pregledaču, statistika se računa direktno na stranici i ništa se ne šalje niti čuva na serveru. Unesite koliko god brojeva želite, razdvojenih zarezima, razmacima ili novim redovima - rezultat se osvežava dok kucate i alat radi i bez interneta kada se stranica jednom učita.

Stručni savet

Ove tri mere odgovaraju na različita pitanja, a razlika među njima sama po sebi nešto govori. Srednja vrednost koristi svaku vrednost, pa je jedna izuzetno velika ili mala vrednost odvuče od ostatka podataka - zato se za prihode domaćinstava obično navodi medijana, a ne srednja vrednost. Medijana ne mari koliko su ekstremne krajnje vrednosti, već pokazuje pravu sredinu, pa kad se srednja vrednost i medijana znatno razlikuju, podaci su asimetrični. Mod je jedina mera koja radi i sa nenumeričkim kategorijama, a skup podataka može nemati mod (sve vrednosti se razlikuju) ili ih imati više (multimodalan) - ovaj alat prikazuje oba slučaja umesto da ih sakriva. Kad je reč o raspršenosti, standardna devijacija za uzorak koju alat prikazuje deli se sa n-1 (isto kao Excel-ova funkcija STDEV i većina kurseva statistike), dok se ona za populaciju deli sa n - koristite verziju za uzorak osim ako vaš niz predstavlja celu populaciju.

Česta pitanja

Da li je kalkulator srednje vrednosti, medijane i moda besplatan?

Da - potpuno besplatan, bez registracije i bez ograničenja koliko brojeva unosite. Ceo proračun se odvija u vašem pregledaču i podaci se nikad ne šalju na server.

Koja je razlika između srednje vrednosti, medijane i moda?

Srednja vrednost je aritmetički prosek (saberete sve i podelite brojem članova). Medijana je vrednost u sredini kada brojeve poređate po veličini. Mod je vrednost koja se javlja najčešće. Sve tri se mogu razlikovati - na primer, za {1, 2, 2, 9} srednja vrednost je 3.5, medijana 2, a mod 2.

Kako se određuje medijana kada ima paran broj vrednosti?

Kad je broj vrednosti paran, ne postoji jedna centralna vrednost, pa je medijana prosek dva srednja broja nakon sortiranja. Za {2, 4, 6, 8} dve srednje vrednosti su 4 i 6, pa je medijana 5.

Može li skup brojeva imati više od jednog moda?

Može. Ako se dve ili više vrednosti pojavljuju podjednako često i najčešće od svih, podaci su multimodalni i kalkulator ispisuje sve modove. Ako se svaka vrednost javlja isti broj puta (na primer, sve su različite), moda nema, i alat to jasno kaže umesto da nasumično izabere jednu.

Šta ovaj kalkulator još izračunava osim tri mere?

Pored srednje vrednosti, medijane i moda, prikazuje broj članova, zbir, minimum, maksimum, raspon (maksimum minus minimum), kao i standardnu devijaciju i varijansu za uzorak i za populaciju - potpun pregled za manji skup podataka.

Koju standardnu devijaciju da koristim, za uzorak ili za populaciju?

Koristite standardnu devijaciju za uzorak (deljenje sa n-1) kad su vaši brojevi uzorak izvučen iz veće grupe - to koriste Excel-ova funkcija STDEV i većina kurseva statistike. Vrednost za populaciju (deljenje sa n) koristite samo kada vaš niz predstavlja celu populaciju koja vas zanima.

Da li se ovo poklapa sa Excel-ovim funkcijama AVERAGE i MEDIAN?

Da. Srednja vrednost se poklapa sa AVERAGE, medijana sa MEDIAN, a standardna devijacija za uzorak sa STDEV. Mod se poklapa sa MODE.MULT (i Excel može da vrati više modova).