Calculadora Gratuita de Média, Mediana e Moda

Funciona inteiramente no navegador - sem carregar nada, sem registo.

Conjunto de dados

Os seus números

Cole ou escreva números separados por vírgulas, espaços ou novas linhas.

Média-Introduza números para ver a média, a mediana e a moda

Mediana-

Moda-

-Contagem

-Soma

-Amplitude

-Mínimo

-Máximo

-Desvio padrão (amostra)

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Como se calcula a média, a mediana e a moda?

A média é a soma de todos os valores a dividir pela quantidade de números, a mediana é o valor do meio depois de ordenar os números, e a moda é o valor que aparece com mais frequência. Esta calculadora gratuita encontra os três de uma só vez a partir da sua lista, além da amplitude, soma, contagem, mínimo, máximo e desvio padrão - tudo no seu browser.

Como utilizar

1Introduza os seus números. Cole ou escreva os valores na caixa - separados por vírgulas, espaços ou novas linhas. Números decimais e negativos são aceites sem problema.
2Leia as médias. A média, a mediana e a moda aparecem de imediato no topo, com a contagem, a soma, a amplitude, o mínimo, o máximo e o desvio padrão na grelha abaixo.
3Copie os resultados. Use Copiar resultados para obter todas as estatísticas em texto, prontas a colar no seu trabalho de casa, relatório ou folha de cálculo.

Para quem é

Estudantes a confirmar a média, a mediana e a moda de um exercício de matemática ou estatística sem precisar de uma calculadora gráfica ou de uma folha de cálculo.
Professores a mostrar como as três médias diferem entre si - e como um valor atípico desvia a média mas não a mediana - com números que a turma pode alterar ao vivo.
Analistas que precisam de um resumo rápido de um pequeno conjunto de dados (soma, média, dispersão) antes de o colar num relatório.
Qualquer pessoa a calcular médias de notas, preços, tempos ou medições que também queira saber o valor do meio e o valor mais comum.
Utilizadores de folhas de cálculo que querem os mesmos resultados das funções MÉDIA, MED e MODA do Excel, com a contagem, a amplitude e o desvio padrão mostrados lado a lado.

Tudo é executado localmente. Os seus números são interpretados no browser, as estatísticas são calculadas na página, e nada é enviado ou armazenado. Introduza quantos valores quiser, separados por vírgulas, espaços ou novas linhas; os resultados atualizam-se à medida que escreve e funcionam offline depois de a página carregar.

Dica de especialista

As três médias respondem a perguntas diferentes, e a diferença entre elas é, por si só, reveladora. A média usa todos os valores, por isso um único valor atípico (um número muito grande ou muito pequeno) puxa-a para longe do grosso dos dados - é exatamente por isso que se costuma divulgar a mediana do rendimento familiar em vez da média. A mediana ignora quão extremos são os valores atípicos e mostra o verdadeiro meio, por isso quando a média e a mediana diferem bastante, os dados estão enviesados. A moda é a única média que também funciona para categorias não numéricas, e um conjunto de dados pode não ter moda (todos os valores são únicos) ou ter várias (multimodal) - esta ferramenta assinala ambos os casos em vez de os esconder. Quanto à dispersão, o desvio padrão amostral aqui apresentado divide por n-1 (tal como a função DESVPAD.A do Excel e a maioria dos cursos de estatística), enquanto o valor populacional divide por n; use o amostral a não ser que a sua lista seja a população inteira.

Perguntas frequentes

A calculadora de média, mediana e moda é gratuita?

Sim - é 100% gratuita, sem registo e sem limite no número de valores que pode introduzir. Todo o cálculo é feito no seu browser e os seus dados nunca são enviados.

Qual é a diferença entre média, mediana e moda?

A média é a média aritmética (soma-se tudo e divide-se pela quantidade). A mediana é o valor do meio depois de ordenar os números. A moda é o valor que ocorre com mais frequência. Podem ser todos diferentes - por exemplo, {1, 2, 2, 9} tem média de 3,5, mediana de 2 e moda de 2.

Como se calcula a mediana quando o número de valores é par?

Quando a quantidade é par, não existe um único valor central, por isso a mediana é a média dos dois valores do meio depois de ordenados. Para {2, 4, 6, 8}, os dois valores centrais são 4 e 6, logo a mediana é 5.

Um conjunto de números pode ter mais do que uma moda?

Sim. Se dois ou mais valores empatarem na frequência mais alta, os dados são multimodais e esta calculadora apresenta todas as modas. Se cada valor aparecer o mesmo número de vezes (por exemplo, se todos forem únicos), não há moda, e a ferramenta diz isso mesmo em vez de escolher uma arbitrariamente.

Além das médias, o que mais calcula esta ferramenta?

Além da média, mediana e moda, mostra a contagem, a soma, o mínimo, o máximo, a amplitude (máximo menos mínimo), e tanto o desvio padrão como a variância amostral e populacional - o resumo completo para um pequeno conjunto de dados.

Devo usar o desvio padrão amostral ou populacional?

Use o desvio padrão amostral (a dividir por n-1) quando os seus números são uma amostra retirada de um grupo maior - é o que a função DESVPAD.A do Excel e a maioria dos cursos de estatística utilizam. Use o valor populacional (a dividir por n) apenas quando a sua lista for toda a população que lhe interessa.

Isto corresponde às funções MÉDIA e MED do Excel?

Sim. A média corresponde à MÉDIA do Excel, a mediana corresponde à MED, e o desvio padrão amostral corresponde à DESVPAD.A. A moda corresponde à MODA.MULT (o Excel também pode devolver várias modas).