Calculadora gratuita de média, mediana e moda

Funciona inteiramente no seu navegador - sem upload, sem cadastro.

Conjunto de dados

Seus números

Cole ou digite números separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.

Média-Digite números para ver a média, a mediana e a moda

Mediana-

Moda-

-Contagem

-Soma

-Amplitude

-Mínimo

-Máximo

-Desvio padrão (amostral)

Compartilhe esta ferramenta

Como calcular a média, a mediana e a moda?

A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade deles, a mediana é o valor central quando os números estão em ordem, e a moda é o valor que mais se repete. Esta calculadora gratuita encontra as três de uma vez a partir da sua lista, além da amplitude, soma, contagem, mínimo, máximo e desvio padrão, tudo no seu navegador.

Como usar

1Digite seus números. Cole ou digite seus valores na caixa, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Aceita decimais e números negativos.
2Veja as médias. A média, a mediana e a moda aparecem imediatamente no topo, com a contagem, a soma, a amplitude, o mínimo, o máximo e o desvio padrão na tabela abaixo.
3Copie os resultados. Use Copiar resultados para levar todas as estatísticas como texto, prontas para colar no seu trabalho, relatório ou planilha.

Para quem é

Estudantes conferindo a média, a mediana e a moda de um exercício de matemática ou estatística sem precisar de calculadora científica ou planilha.
Professores mostrando em aula como as três medidas se diferenciam, e como um valor discrepante altera a média mas não a mediana, com números que a turma pode mudar na hora.
Analistas que precisam de um resumo rápido de um conjunto de dados pequeno (soma, média, dispersão) antes de colocá-lo em um relatório.
Qualquer pessoa tirando a média de notas, preços, tempos ou medidas e que também quer saber o valor central e o mais frequente.
Usuários de planilhas que querem os mesmos resultados das funções MÉDIA, MED e MODO do Excel, com contagem, amplitude e desvio padrão lado a lado.

Tudo roda localmente. Os números são interpretados no navegador, as estatísticas são calculadas na própria página, e nada é enviado ou armazenado em servidor nenhum. Digite quantos valores quiser, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha; os resultados são atualizados enquanto você digita e funcionam offline depois que a página carrega.

Dica de especialista

As três medidas respondem a perguntas diferentes, e a diferença entre elas já traz informação por si só. A média usa todos os valores, então um único ponto fora da curva (um número muito grande ou muito pequeno) a puxa para longe do grosso dos dados - é por isso que a renda mediana das famílias costuma ser divulgada em vez da renda média. A mediana não é afetada pela intensidade desses valores extremos e mostra o verdadeiro centro, então quando a média e a mediana se distanciam bastante, os dados estão distorcidos. A moda é a única medida que também funciona com categorias não numéricas, e um conjunto de dados pode não ter moda (todos os valores diferentes) ou ter várias (multimodal) - esta ferramenta sinaliza os dois casos em vez de escondê-los. Sobre a dispersão, o desvio padrão amostral mostrado aqui divide por n-1 (igual ao STDEV do Excel e à maioria dos cursos de estatística), enquanto o populacional divide por n; use o amostral a menos que sua lista seja a população inteira.

Perguntas frequentes

A calculadora de média, mediana e moda é gratuita?

Sim, 100% gratuita, sem cadastro e sem limite de quantos números você inserir. Todo o cálculo roda no seu navegador e seus dados nunca são enviados a nenhum servidor.

Qual é a diferença entre média, mediana e moda?

A média é a média aritmética (soma tudo e divide pela quantidade). A mediana é o valor central depois de ordenar os números. A moda é o valor que aparece com mais frequência. As três podem ser diferentes entre si: por exemplo, {1, 2, 2, 9} tem média 3,5, mediana 2 e moda 2.

Como se encontra a mediana quando há uma quantidade par de valores?

Quando a contagem é par, não existe um único valor central, então a mediana é a média dos dois valores centrais depois de ordenar a lista. Para {2, 4, 6, 8} os dois valores centrais são 4 e 6, então a mediana é 5.

Um conjunto de números pode ter mais de uma moda?

Pode. Se dois ou mais valores empatam na maior frequência, os dados são multimodais e esta calculadora lista todas as modas. Se cada valor aparece o mesmo número de vezes (por exemplo, todos diferentes), não há moda, e a ferramenta informa isso em vez de escolher um valor à toa.

O que mais essa calculadora calcula além das médias?

Junto com a média, a mediana e a moda, ela mostra a contagem, a soma, o mínimo, o máximo, a amplitude (máximo menos mínimo) e tanto o desvio padrão quanto a variância amostral e populacional - o resumo completo de um conjunto de dados pequeno.

Qual desvio padrão devo usar, amostral ou populacional?

Use o desvio padrão amostral (que divide por n-1) quando seus números forem uma amostra tirada de um grupo maior - é o que o STDEV do Excel e a maioria dos cursos de estatística usam. Use o valor populacional (que divide por n) só quando sua lista for toda a população que importa para você.

Isso bate com as funções MÉDIA e MED do Excel?

Sim. A média bate com MÉDIA do Excel, a mediana bate com MED, e o desvio padrão amostral bate com STDEV. A moda bate com MODO.MULT (o Excel também pode retornar várias modas).